Buchsbaum Rings and Applications: An Interaction Between by Jürgen Stückrad

By Jürgen Stückrad

Da die algebraische Geometrie wesentlich vom Fundamentalsatz der Algebra ausgeht, den guy nur deshalb in der gewohnten aUgemeinen shape aussprechen kann, weil guy dabei die Vielfachheit der Losungen in Betracht zieht, so mull guy auch bei jedem Resultat der algebra is chen Geometrie beim Zuriickschreiten die gemeinsame QueUe wiederfinden. Das ware aber nicht mehr moglich, wenn guy auf dem Wege das Werkzeug verlore, welches den Fundamentalsatz fruchtbar uud bedeutungsreich macht. Francesco Severi Abh. Math. Sem. Hansischen Univ. 15 (1943), p. a hundred This publication describes interactions among algebraic geometry, commutative and homo logical algebra, algebraic topology and combinatorics. the most item of analysis are Buchsbaum earrings. the elemental underlying inspiration of a Buchsbaum ring is a continuation of the well known thought of a Cohen-Macaulay ring, its necessity being created by way of open questions of algebraic geometry and algebraic topology. the idea of Buchsbaum jewelry all started from a unfavorable resolution to an issue of David A. Buchsbaum. the concept that of this idea used to be brought in our joint paper released in 1973.

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8 (b)), la résultante des forces d’interaction de l’électron avec les protons est une force qui tend à séparer les noyaux. 9 dans le cas de la formation de la molécule H2. FIG. 8 Modélisation de l’interaction entre un électron e– et deux protons H1+ , et H 2+ de deux noyaux atomiques. L’électron est placé (a) dans et (b) en dehors du champ d’attraction créé par la paire de protons. Les composantes des forces attractives entre les protons et l’électron sont opposées dans le cas où celui-ci se trouve dans la région de liaison.

14 (c)), les liaisons covalentes sont directionnelles, c’està-dire qu’elles ne se forment que dans des directions de l’espace déterminées par l’hybridation des orbitales atomiques. C’est l’orientation fixe des liaisons covalentes les unes par rapport aux autres qui détermine la valeur de l’angle de valence. H H H C C H H (a) H (b) (c) FIG. 12 La molécule d’éthane C2H6 représentée en formule développée plane (a) et dans l’espace (b) et (c) maille cristalline du diamant. La valence du carbone ne prend pas toujours une valeur entière (1, 2 ou 3).

Remarquons que les substances ioniques sont électriquement neutres, c’est-à-dire composées d’un même nombre d’ions positifs et négatifs lorsqu’elles sont de même valence. L’énergie de formation du cristal de NaCl ionique à partir du chlore gazeux et du sodium à l’état solide se calcule également en faisant un bilan énergétique. 5, on remarque que l’énergie de formation du NaCl cristallin est, en valeur absolue, supérieure de 0,97 eV à celle de la molécule de NaCl gazeuse. Ce dégagement d’énergie (énergie réticulaire) découle de l’interaction électrostatique qui s’exerce à plus ou moins grande distance entre tous les anions ou tous les cations du cristal.

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